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Mathématiques

Aires & Périmètres : définition et unités en 4ème

Le travail sur les grandeurs composées, les translations ou les rotations peuvent être l’occasion de faire un point en 4ème sur les aires et les périmètres des figures usuelles. Cette fiche y est consacrée.

Aire ou périmètre ?

Commençons par un rappel :

Il se mesure en unités de longueur (m, cm, km…).

Elle se mesure en unités d’aire (m², cm², km²…).

Si votre enfant confond aire et périmètre, voici un petit schéma pour l'aider à éviter la confusion :

Aire et périmètre

Unités

Les unités de longueur, utilisées pour exprimer un périmètre, sont en général bien connues. 
De la plus grande à la plus petite : kilomètre (km), hectomètre (hm), décamètre (dam), mètre (m), décimètre (dm), centimètre (cm), millimètre (mm).

Il en existe d’autres, mais en général on n’en a pas besoin.
Chaque unité est 10 fois plus grande que la suivante : par exemple, 1 dm équivaut à 10 cm.

Unité

Ainsi, on passe d’une unité de longueur à une autre en multipliant ou en divisant par 10
Votre enfant a sans doute appris à utiliser un tableau de conversion :

Tableau de conversion

Pour les aires, c’est un peu plus compliqué ! Les élèves de collège oublient parfois ce qu’est un cm² « centimètre carré » : 1 cm² est l’aire d’un carré de côté 1 cm.

1cm2

Vous trouverez une explication sur la notation « ² » signifiant « carré » dans la fiche sur la racine carrée.

De la même manière, 1 m² est l’aire d’un carré de côté 1 m.

1m2

Et c’est justement ce qui rend les aires plus difficiles à convertir : pour les longueurs, on sait que 1 dm équivaut à 10 cm.

Mais que vaut 1 dm² en cm² ?


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