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Mathématiques

Grandeurs et mesures au CM1

Le CM1 est une année qui alterne approfondissement et découverte de grandeurs et mesures. 

Mais qu’il s’agisse d’approfondissement ou de découverte, le grand enjeu du niveau du CM1 pour votre enfant, sera d’apprendre à utiliser les fractions décimales et les nombres décimaux pour exprimer des mesures.

N'hésitez pas à consulter la fiche grandeurs et mesures cycle 3

Approfondissement des grandeurs et mesures du cycle 2

Votre enfant sait depuis le cycle 2 que pour chaque grandeur étudiée, il existe une unité légale :

Il sait également que pour exprimer une grandeur avec une plus grande précision, il existe d’autres unités :

Il sait enfin mettre toutes ces unités en relation (par exemple 1 jour = 24 heures). 

Au début du CM1, l’utilisation d’un tableau peut encore s’avérer nécessaire pour que votre enfant s’entraîne aux conversions, au classement et aux calculs de mesures.

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Une explication du sens des préfixes utilisés peut aider les enfants à construire et retenir le tableau de conversion.
Par exemple, les préfixes utilisés pour désigner les multiples nous viennent du grec :  
« déca » signifie « dix »,
« hecto » signifie « cent» et
« kilo » signifie « mille ».

Depuis le cycle 2, votre enfant sait également résoudre des problèmes liés à des situations vécues, impliquant les grandeurs étudiées : des problèmes de mesure de masse, de mesure de contenances, etc.

Au CM1, il va surtout apprendre à résoudre des problèmes mathématiques avec des nombres de plus en plus grands et des nombres décimaux, puisqu’il sait exprimer une grandeur sous la forme d’une écriture décimale (par exemple : 2 m et 32 cm = 2 unité et 32 centièmes = 2,32 m).

Ces problèmes consolident les apprentissages des nombres décimaux en lui permettant d’établir le lien entre les unités de numération et les unités de mesure (dixième/dm/dL/dg ; centième/cm/cL/cg ; etc.).

Tableau de conversion

Ils sont également l’occasion d’utiliser les fractions simples et les fractions décimales pour exprimer une mesure (par exemple : 1/2 L = 0,5 L, ¾ d’heure = 45 minutes, 1 dg = 1/10 g = 0,1g, etc.). 

Pour accompagner votre enfant dans la découverte des mesures et des nombres décimaux, n’hésitez pas à visionner avec lui  les capsules-vidéos créées par le site Canopé (réseau de l’Education nationale). Ces « films agités pour bien cogiter » sont idéaux pour apprendre de façon ludique les notions fondamentales.

Au CM1, les problèmes évoluent également en fonction de l’avancée des connaissances en opérations sur les nombres (par exemple, des problèmes de partage qui impliquent une division).

Enfin, ils peuvent aussi impliquer des grandeurs exprimées dans des unités différentes, nécessitant des conversions (par exemple : pour ajouter deux longueurs, l’une en cm, l’autre en m, il faut convertir soit en m soit en cm). 

N’hésitez pas à imprimer sur une feuille A4, un grand tableau de conversion des unités de mesure, que vous glisserez dans une pochette plastique. A la façon d’une «ardoise magique», votre enfant pourra écrire dessus, avec un stylo type Velleda et calculer ainsi, vite et bien, des mesures exprimées dans des unités différentes.
Puis, d’un coup de chiffon, il effacera ensuite ses calculs pour en écrire de nouveaux, sans perdre de temps à retracer les colonnes d’un tableau !

La masse 

Au CM1, votre enfant a déjà une bonne connaissance de la mesure des masses et maîtrise le système des unités de masse (le gramme : g). Il dispose donc de bons repères et peut se lancer dans la résolution de problèmes de mesure de masses,avec des nombres de plus en plus grands et des nombres décimaux. 

Deux « films agités pour bien cogiter » sur les mesures de masse et les nombres décimaux (de la tonne au gramme ou du kg au mg) dont voici celui de la tonne au gramme : 

 

Les durées

Au CM1, votre enfant a également de bonnes connaissances en lecture d’heure et il est déjà familiarisé avec les unités de mesure usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire. Il maîtrise en outre les relations entre ces unités et sait passer de l’une à l’autre (secondes en minutes, minutes en heures etc.).

L’enseignant peut donc poursuivre les apprentissages et faire résoudre des problèmes de calculs de durées.

La durée est le temps qui s’écoule entre deux instants donnés et la résolution de problèmes s’articule, au CM1, autour de deux types de tâches :

N’hésitez pas à entraîner votre enfant à lire des tableaux horaires ou de réservation de transports, des tableaux horaires de marées, d’activités sportives, programmes de cinéma, etc. Lors de trajets en voiture, faites-lui calculer la durée totale du voyage (arrêts compris) ou la durée qui s’écoulera avant l’arrêt suivant, etc.

Les prix

Depuis le cycle 2, votre enfant connaît l’euro (€), les centimes d’euros et les relations qui existent entre eux. Il peut donc résoudre des problèmes impliquant des prix, avec des nombres de plus en plus grands et des nombres décimaux.

N’hésitez pas à proposer à votre enfant de résoudre mentalement des petits problèmes impliquant des calculs de prix et qui ne nécessitent pas de poser les opérations (par exemple : je donne un billet de 50 euros au boucher pour une addition de 35,5 euros. Combien me rend-t-elle ?) Mieux encore : lors de vos courses, proposez-lui de régler lui-même en cherchant l’appoint.

La contenance et le volume

En début de cycle 3, votre enfant sait déjà mesurer la contenance d’un récipient et l’exprimer en utilisant les unités usuelles de la contenance : le litre et ses multiples et sous-multiples.

Si au CM1 et CM2, votre enfant entend parler de « volume », ce ne sera que pour faire référence au volume de liquide contenu dans d’un récipient.

En 6ème, le terme « volume » sera utilisé pour désigner l’espace occupé par un solide.

N’hésitez pas à faire « jouer » votre enfant avec les fractions et mesures de la vie courante. Par exemple, si pour la préparation d’une purée en sachet, la recommandation est de verser 1/4 L de lait et ½ L d’eau. Demandez-lui de préparer ces quantités en lui confiant un verre-doseur gradué en centilitres. Il lui faudra alors retrouver les équivalences : ¼ L = 0,25 L = 250 cL

Les nouvelles grandeurs et mesures du CM1


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