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Mathématiques

L’entraînement à la résolution de problèmes au cycle 3

L’objectif du domaine Nombres et calculs est que les élèves soient capables, en fin de cycle 3, de résoudre des problèmes mathématiques utilisant des nombres entiers, des nombres décimaux ou des fractions simples, grâce à leurs connaissances en calculs.

Pour y parvenir, trois activités sont combinées tout au long des cycles :

Les problèmes au cycle 3

Au cours du cycle 3, les problèmes proposés deviennent de plus en plus complexes en faisant évoluer :

Les nombres entiers sont de plus en plus grands, et peuvent être mélangés à des nombres décimaux.

Au CM1 et au CM2, les problèmes peuvent nécessiter plusieurs étapes de calcul avant de parvenir au résultat final, les questions intermédiaires peuvent être écrites dans l’énoncé. 

Au CM1, les informations utiles pour résoudre un problème peuvent se trouver dans des types d’énoncé autre qu'un texte : tableau ou graphique.  

L’entraînement à la lecture puis à la construction de nouvelles représentations est organisé de façon progressive dès le cycle 2 : tableaux (simples ou à double entrée), graphiques en courbes, puis diagrammes en bâtons, circulaires (camemberts) ou semi-circulaires.

A partir du CM1, les élèves sont également entraînés à résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité, d’abord avec des nombres entiers puis des nombres décimaux (par exemple : « si jai deux fois, trois fois… plus d’invités, il me faudra deux fois, trois fois… plus d’ingrédients »). 

Le sens de l’expression  « …% de » n’apparaît qu’en milieu de cycle. Les élèves apprennent à l'utiliser dans des cas simples (50%, 25%, 75%...) en lien avec les fractions d'une quantité (1/2, 1/4, 3/4...). On n'attend pas des élèves qu'ils sachent appliquer un taux de pourcentage.

Problème de gâteau 

Par exemple, pour la recette d’un gâteau au chocolat indiquant les ingrédients nécessaires pour 4 personnes, on demandera aux élèves de calculer les quantités nécessaires pour 8 personnes. 

Ingrédients Pour 4 personnes Pour 8 personnes
chocolat 120 g  
farine 100 g  
beurre 125 g  
sucre 150 g  

Recette Gâteau


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