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Mathématiques

Espace et géométrie au CE2

La géométrie a mauvaise réputation auprès des élèves : exigeante, ennuyeuse, sans intérêt, vague… tels sont les qualificatifs qui lui sont souvent accolés ! Pire, cette matière leur apparaît souvent comme « déconnectée » des autres ! La géométrie ne servirait qu’à la géométrie ! 

Pourquoi étudier la géométrie au primaire ?

Parce qu’elle est présente dans de nombreux domaines de notre environnement : l’architecture, le design, la navigation, le bricolage, la cartographie…

Certes, tous les élèves ne deviendront pas architectes ou cartographes, mais tous ont besoin d’assimiler des notions de géométrie qui deviendront des outils dans bien d’autres domaines :

Du cycle 2 au lycée, les élèves étudient les mêmes objets ou figures géométriques. Mais au fur et à mesure des années, ce qui changera pour eux, c’est la façon de les appréhender, c’est-à-dire la façon de les comprendre.

Comment est enseignée la géométrie au CE2 ?

En arrivant au CE2, les élèves connaissent déjà de nombreuses formes géométriques et leurs particularités ; ils savent également les décrire et les nommer. C’est une géométrie basée sur la perception des objets et de leurs propriétés (« ce que je vois »). 

Ainsi, pour introduire au cycle 2 l’étude des droites perpendiculaires ou parallèles, il suffit de proposer aux élèves de regarder autour de soi dans la classe pour trouver des exemples concrets: les fenêtres, les étagères, les portes…

Au CE2, l’objectif est d’amener les élèves à passer de ce regard « ordinaire » sur un dessin, à un regard « géométrique » sur une figure ou un objet, en s’aidant d’instruments (la règle graduée, l’équerre, le compas, etc.). 

Grâce à ces outils, ils peuvent valider les propriétés perçues et établir des relations entre les figures (exemple : les élèves peuvent déterminer que le carré est un rectangle particulier dont les quatre côtés sont égaux et les diagonales perpendiculaires).

Eleve devant un exercice de géométrie

C’est ce qu’on pourrait appeler une géométrie de « l’explication » (« ce que je sais »), qui débouchera ensuite naturellement au collège vers une géométrie de la validation et de la démonstration.

Pour pouvoir expliquer les caractéristiques des figures et les relations qui existent entre elles, les élèves de CE2 ont besoin d’un vocabulaire spécifique et précis, qui remplace le langage courant (on parle d’un cercle et non d’un rond, d’un segment de droite et non d’un trait, etc.).

Des mots ayant un autre sens dans le langage de tous les jours prennent en géométrie un sens nouveau (par exemple : le sommet d’un angle, le milieu d’un segment, etc.).

Ces mots de la géométrie, parfois empruntés au langage courant, doivent être appris par cœur car ce sont eux qui permettent de définir les nouvelles notions. Or en géométrie, il existe peu de synonymes ! Chaque mot a donc son importance.

C’est également ce vocabulaire qui est utilisé pour décrire les différentes tâches demandées aux élèves (reconnaître une figure, la nommer, la comparer à une autre, vérifier une de ses particularités, etc.) ainsi que pour rédiger des programmes de construction.

Les élèves doivent donc être encouragés à apprendre et utiliser ce vocabulaire ; en classe, de simples jeux, comme ceux du « portrait » (exemple : reconnaître un polygone), ou d’échanges de messages, permettent aux élèves de s’entraîner à employer le mot juste tout en jouant. A la maison, les quelques définitions qui figurent dans le cahier de leçons doivent être apprises par cœur, sous réserve bien sûr que votre enfant en ait compris le sens !
 

crayon

C’est également au cycle 2, notamment au CE2, que les élèves apprennent à manier avec rigueur certains instruments, qui servent à vérifier des propriétés mais surtout à construire des figures (l’équerre, le compas, le calque, etc.).

Ces apprentissages sont effectués en classe mais un entraînement complémentaire à la maison peut s’avérer fort utile pour améliorer la tenue des instruments, à partir des recommandations données par l’enseignant.

Comment aider votre enfant en géométrie? 

N’hésitez pas à faire refaire à votre enfant les constructions de figures qui ont présenté pour lui une difficulté en classe. Les consignes de construction sont en général détaillées dans le cahier de leçon ou dans le manuel.

Vous pouvez également lui proposer de s’entraîner en s’amusant à tracer des rosaces au compas, des frises à base de parallélogrammes, etc. Ce genre de réalisations figure souvent à la fin des chapitres de géométrie des manuels scolaires.

Le site gratuit Matoumatheux (conçu par des enseignants) propose des entraînements en ligne pour tracer des figures simples, réaliser des constructions plus complexes ou s'entraîner à la symétrie.

L'application MyBlee Math propose quant à elle d'excellents entraînements en ligne payants qui vous permettront en prime de suivre les progrès de votre enfant. Les vidéos des leçons sont gratuites !  

Autre solution très appréciée des enfants pour progresser en géométrie : travailler à partir d’un logiciel de géométrie !
Géogébra est un logiciel de géométrie extrêmement complet et très facile d’utilisation. 

Géométrie dans le plan 

La géométrie dans le plan concerne l’étude de figures planes (c’est-à-dire reproduites sur une feuille).

Dès le CE2, les élèves apprennent à reconnaître, décrire, reproduire (= refaire à l’identique) et tracer des figures à l’aide de la règle graduée et de l’équerre. 

Ces figures sont reproduites à partir d’un modèle (avec des dimensions données).

Chacune des tâches demandées aux élèves (vérifier, décrire, reproduire ou construire) est en fait un exercice de résolution de problèmes, dont la complexité évolue avec les cycles.

Au CE2, les principales compétences de géométrie plane que les élèves doivent acquérir sont les suivantes :

Compétences CE2
Reconnaître, décrire, nommer, reproduire et tracer des figures planes, à l’aide d’instruments carré, rectangle, triangle rectangle, cercle
Symétrie par rapport à un axe
  • reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide du papier calque,
  • tracer sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure par rapport à un axe
Utiliser le vocabulaire géométrique à bon escient côté, sommet, angle, milieu, droite, segment, alignement ... 

Vous pourrez trouver dans les nouveaux programmes (page 82) les compétences attendues en géométrie pour un élève à la fin du cycle 2. 

Géométrie dans l’espace

Il ne s’agit plus ici de l’étude des figures planes (reproduites sur une feuille) mais de l’étude de solides (des objets que l’on peut prendre en mains : un cube, une sphère, un cylindre...).

compas

 

De même que pour la géométrie plane, les élèves doivent acquérir le vocabulaire spécifique des solides, et savoir manier les instruments pour expliquer leurs propriétés.

En classe, il est indispensable que les élèves manipulent les solides et créent les patrons, sur une feuille de papier avant de poursuivre les apprentissages vers une manipulation « mentale » de ces patrons : les patrons ne sont plus dessinés sur le papier et découpés en vue de reconstituer un solide. Les élèves se contentent d’effectuer un pliage mental d’un patron non découpé.

Les tâches demandées aux élèves suivent une certaine progression tout au long du cycle, dans le cadre de la résolution de problèmes.

Au CE2, les principales compétences de géométrie dans l’espace que les élèves doivent acquérir sont : 

Compétences CE2
Reconnaître, décrire et nommer un cube, un pavé droit
Utiliser le vocabulaire à bon escient face, arête, sommet, sphère, cylindre...