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Mathématiques

L’homothétie en 3ème

Nouveau chapitre du programme 2016. Peu de ressources sur internet pour s'entraîner, mais on vous tient au courant ! 

L’homothétie est une transformation, comme la symétrie et la rotation. Elle permet d’agrandir ou de réduire des figures géométriques.

Du grec 
homo : semblable 
thesis : position

Ainsi, si on place un point et qu’on dessine une grenouille bleue :

Grenouille bleue

L’homothétie de rapport –2 va doubler les dimensions de cette grenouille, et la retourner, comme un miroir grossissant :

Homothétie grenouille

En revanche, l’homothétie de rapport 0,5 nous permet de dessiner une grenouille miniature à côté de la première.

Homothétie de grenouille

Le but de ce chapitre est de comprendre l’effet que peut avoir une homothétie sur une figure géométrique.

Définition de l'homothétie et exemples

Soit un point O, qu’on appellera centre, et un nombre k, qu’on appellera rapport.
Si A est un point, l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport k est :

La définition, même si elle est nécessaire, est un peu « lourde ».

Donc voici plutôt deux dessins :

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