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Mathématiques

Le repérage sur une sphère en 3ème

Dans les anciens programmes, on voyait la sphère dans son intégralité, avec calcul de l'aire d'une sphère et du volume d'une boule, sections d'une sphère par un plan, repérage par la latitude et la longitude. 
A partir de septembre 2016, on se "limitera" au volume d'une boule et au repérage. 

Ce que l'élève de 3ème a appris les années précédentes 

Une partie du programme des années précédentes a permis de découvrir :

Le repérage sur un axe :

Repérage sur un axe

L’abscisse du point A est –0,4. On note ce point : A(– 0,4).

Le repérage sur un plan est également abordé : 

repérage sur un plan

L’abscisse (position horizontale) de A est 0,5.
L’ordonnée (position verticale) de A est – 1,5.
Les coordonnées de A sont donc (0,5 ; – 1,5).
On écrit : « A(0,5 ; –1,5) ».

Il est aussi possible de se repérer dans l’espace ou sur un pavé droit :

Repérage dans l'espace

L’abscisse de A est 6.
L’ordonnée de A est 3.
L’altitude ou la côte de A est 2
Les coordonnées de A sont donc (6 ; 3 ; 2).

En 3ème, on découvre le repérage sur une sphère

En prenant comme exemple la sphère terrestre.

Définition d’une sphère

Si on se donne un point O et un rayon r :

Définition sphère

Le point M appartient à la sphère de centre O et de rayon r, donc OM = r.

Remarques :

Repérage sur la sphère terrestre

On assimile la Terre à une boule de rayon 6 370 km. 
Nous allons voir comment nous repérer sur sa surface, c’est-à-dire sur la sphère terrestre.

La Terre

Pour se repérer sur la Terre, on définit d’abord deux axes :

L’origine du repère est le centre de la Terre.

repérage sur Terre

En partant de ces axes, on quadrille la Terre par :

quadrillage de la terre

Les tropiques du Cancer et du Capricorne ainsi que le cercle polaire Arctique et le cercle Antarctique, sont des parallèles.

L’abscisse (position horizontale) d’un point correspond à l’angle entre le méridien de ce point et le méridien de Greenwich, orienté vers l’est ou vers l’ouest.
Cette abscisse s’appelle la longitude.


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