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Mathématiques

Les probabilités en 3ème

Voici quelques expériences pour découvrir le concept de probabilités... probabilités qui sont une manière scientifique de quantifier le hasard. 

Expériences simples pour découvrir les probabilités 

Intéressons-nous à ce qui se passe lorsqu’on lance un dé à six faces. 

Proba 3ème

On dit qu’un lancer de dé est une expérience aléatoire : c’est une expérience dont on connait tous les résultats possibles (on sait qu’on va obtenir un nombre entier entre 1 et 6) mais dont on ne peut pas prévoir le résultat.

Les différents résultats d’une expérience aléatoire sont appelées les issues
Ainsi, les différentes issues du lancer de dé sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6.

Enfin, un événement désigne un regroupement d’issues : par exemple, au dé, l’événement « obtenir un nombre pair » regroupe les issues 2, 4 et 6.

Probalités 3ème

En mathématiques, la probabilité d’un événement est un nombre compris entre 0 et 1, souvent exprimé par une fraction.

Dans le cas du lancer de dé, à moins que le dé ne soit pipé, chaque face a la même probabilité d’apparaître ! On dit qu’on est dans une situation d’équiprobabilité.

Si on appelle A l’événement « obtenir 4 au dé », la probabilité de A, notée p(A) est égale à la fraction  1 .... 6   , ce qu’on peut traduire par « une chance sur 6 ».

Si on appelle B l’événement « obtenir un nombre impair», alors p(B) =  3 .... 6  car 3 faces sur les 6 du dé comportent un nombre impair.

Une probabilité peut aussi s’exprimer sous forme décimale ou avec un pourcentage : 

Proba ex

Proba ex2

Ex de proba cartes

Autre exemple avec un jeu de 52 cartes

Calculons quelques probabilités :

Calcul proba

En effet, il y a 4 dix dans un jeu de 52 cartes : dix de pique, de trèfle, de cœur et de carreau.

Calcul proba2

Il y a 13 cœurs dans un jeu de 52 cartes (l’as, le deux, le trois… jusqu’au roi) auxquels on ajoute le sept de pique, le sept de carreau et le sept de trèfle. Cela fait 16 cartes sur 52, fraction que l’on simplifie.

Vous pouvez multiplier presque à l'infini ces calculs de probabilités avec votre enfant et un jeu de cartes : combien de chance de tirer un trèfle? un huit? un trèfle et un huit? une figure? ...  

Loi des grands nombres


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