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Mathématiques

Nombres et Calcul au CP

L’enjeu de la découverte des mathématiques en CP est d’amener les enfants à l’abstraction mathématique. 

La Découverte des nombres

L’enjeu de la découverte des mathématiques en CP est d’amener les enfants à l’abstraction mathématique en passant par deux étapes : la manipulation et la mise en image. Un enfant a souvent besoin de ces 2 étapes pour comprendre les mathématiques.

Concrètement, pour découvrir l’addition (par exemple : 2+3), vous pouvez proposer à votre enfant de jouer avec ses billes. Vous lui donnez 2 billes et vous le questionnez « combien en as tu ? » ; votre enfant dessine ensuite les 2 billes sur une ardoise ou sur une feuille. Puis vous lui donner 3 billes supplémentaires qu’il dessine sur l’ardoise et vous le questionnez « combien en as tu maintenant ? ». Vous pouvez jouer indéfiniment avec tous les objets de la maison.

En début d’année de CP, l’enseignant travaille les nombres de 0 à 9. Les enfants doivent être capable de dénombrer des quantités de 0 à 9, d’écrire les chiffres de 0 à 9, de les lire.

Une fois ce travail accompli, votre enfant découvrira la dizaine.

Zoom sur l’utilisation du tableau de numération 

Clémence vous raconte ce qu'elle fait dans sa classe

Voici comment je m’y prends avec mes élèves pour découvrir la dizaine : méthode que je réutiliserai pour toute découverte en numération et calcul et que vous pouvez utiliser à la maison.

Chaque enfant a à disposition un pot qui contient quelques unités (une unité, c’est 1 ; ces unités peuvent être des petits cubes en bois (matériel Lubienska en vente sur leur site ou sur le site Coccinelle), des legos, des trombones, etc…) et un tableau de numération (inséré dans une pochette en plastique transparente). Les enfants ont aussi un feutre Velléda bleu et un feutre Velléda rouge.

Voici à quoi ressemble le matériel Lubienska : 

Les unités

Les dizaines

Une centaine

Un cube de 1000

Voici le modèle du tableau de numération imprimé en format A4: 

Dizaines Unités
Ici, l’enfant pose ses dizaines Ici, l’enfant pose ses unités
Ici, l’enfant écrit le nombre de dizaines en bleu Ici, l’enfant écrit le nombre d’unités en rouge

J’explique aux enfants que ce tableau va nous permettre de découvrir les nombres. Il y a une règle dans ce tableau : « on n’a pas le droit d’avoir plus de 9 unités » dans chaque case.

Pour l’instant, on n’utilise que la colonne de droite : dans la case du milieu, l’on pose le matériel (les unités) et dans la case du bas, on écrit le nombre d’unités que l’on a (toujours en rouge).

Je demande aux enfants de poser 4 unités dans le tableau et d’écrire le nombre d’unités en dessous.

Puis je leur demande d’ajouter 2 unités et d’écrire le nouveau résultat en dessous.

Cet exercice est répété plusieurs fois par jour jusqu’à ce que la classe ait pris ses marques sur ce tableau.

Quelques jours plus tard, je recommence l’exercice. Cette fois-ci, je demande aux enfants de poser 8 unités puis d’en ajouter 2.

Je répète la règle d’or de ce tableau : il est interdit d’avoir plus de 9 unités dans mon tableau.

Comment faire ? Je laisse un long de temps de recherche aux enfants, ils peuvent réfléchir deux par deux.

Il y a toujours un enfant qui finit par dire : ce n’est pas possible car cela fait 10 unités, c’est plus que 9. 

A ce moment là, je leur distribue un nouveau trésor qui va leur permettre de découvrir la dizaine. Il s’agit d’une barre de 10 unités en bois (qui est exactement de la même taille que 10 unités collées entre elles). Les dizaines se posent dans la colonne de gauche et le nombre de dizaine s’écrit avec le feutre bleu. 

Je raconte à mes élèves une petite histoire : « quand il y a plus de 9 unités dans la case des unités, elles sont trop serrées et vont de regrouper par 10 pour voyager dans la case des dizaine. Les unités sont obligées de voyager par 10, pas plus, pas moins. Elles voyagent et en arrivant dans la case des dizaines, elles se collent entre elles et se transforment en une dizaine ».

Les enfants manipulent les unités, les font voyager vers les dizaines et transforment un paquet de 10 unités en une barre de dizaine, ils sortent les 10 unités du tableau et ajoute une dizaine dans la case des dizaines. 

Avec leur feutre Velléda, ils inscrivent dans leur tableau qu’il y a 0 unités et 1 dizaine (en bleu). 

Ce type d’exercice de manipulation est répété quotidiennement entre le mois d’octobre et la fin de l’année avec des nombres de plus en plus grands (jusqu’au passage à la centaine qui nécessitera l’ajout d’une troisième colonne).

Grâce à cela, en fin d’année, votre enfant aura compris qu’en mathématiques, la valeur d’un chiffre dépend de son rang (ou de sa couleur) : un 2 rouge (unités) vaut moins qu’un 1 bleu (dizaine).

Grâce à cet exercice, les enfants manipulent, visualisent et passent sans problème à l’abstraction mathématique. 

Je passe souvent très longtemps à découvrir la famille des 10 : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 et 19. Il est souvent très difficile pour un enfant de mémoriser ces nombres car il n’y a aucune logique contrairement aux familles suivantes. Par exemple, pour la famille des 20, tout est logique : vingt et un, vingt deux, vingt trois, vingt quatre, vingt cinq, etc… 

Une fois la famille des 10 acquise (en lecture et écriture en chiffre), je passe à la famille des vingt, puis trente, puis quarante, etc… jusqu’à la famille des quatre vingt dix.

A chaque découverte d’une nouvelle famille, chaque enfant obtient une nouvelle dizaine dans son pot !

Vous verrez qu’arrivés à la famille des 70, tout se complique, car la logique n’est plus là. Je décompose donc tous les nombres : 70 c’est 60+10, 71, c’est 60+11, etc… et c’est la même chose avec la famille des 90.

Vous retrouverez le manuel d’utilisation et le matériel semi symbolique (unités et dizaines en bois) sur le site OPPA.  

Le Calcul

Le Calcul mental

En CP, après avoir compris le sens de l’addition et de la soustraction, votre enfant fera du calcul mental quotidiennement.

A la maison ou pendant vos trajets en voiture, jouez au calcul mental, c’est la répétition de cet exercice qui fera que votre enfant calculera vite.

Pour l’apprentissage des doubles, pourquoi ne pas se servir de l'extrait de la poésie de Prévert
« Page d’écriture » :

L'oiseau lyre

Deux et deux quatre
quatre et quarte huit
huit et huit font seize…
Répétez ! dit le maître
Deux et deux quatre
quatre et quatre huit
huit et huit font seize.
Mais voilà l’oiseau lyre
qui passe dans le ciel
l’enfant le voit
l’enfant l’entend
l’enfant l’appelle
Sauve-moi
joue avec moi
oiseau !
Alors l’oiseau descend
et joue avec l’enfant

Grâce à la mémorisation de cette poésie, les enfants mémorisent les doubles comme une poésie.

Le Calcul en ligne 

Calcul en ligne

Pour l’apprentissage du calcul en ligne, on peut se servir des couleurs :

13+24=

La consigne est la suivante : j’écris toujours le chiffre des unités en rouge et le chiffre des dizaines en bleu. Je commence toujours par additionner les unités et j’écris le résultat en rouge ; puis j’additionne les dizaines et j’écris le résultat en bleu.

L’utilisation des couleurs permettra aux enfants de poser très facilement les opérations en colonne (les unités rouges les unes en dessous des autres et les dizaines bleues les unes en dessous des autres). On additionne d’abord les unités puis les dizaines.

Et le passage à l’addition à retenue sera aussi très simple après tout le travail de manipulation dans le tableau de numération :

17+24=

J’additionne d’abord les unités : j’ai 11 unités, cela fait trop, je transforme 10 unités en une dizaine, il me reste 1 unités et dans la case des dizaines, j’ai 3 dizaines + 1 qui s’est ajoutée soit 4 dizaines.

En CP, votre enfant apprendra la signification de tous les signes mathématiques : +, -, +, >, <.

Une petite histoire pour mémoriser la signification de > et <
« c’est l’histoire d’un bel oiseau multicolore qui a toutes les qualités de la terre : il est gentil, généreux, intelligent, etc… Il a un défaut, c’est qu’il est extrêmement gourmand : il mange toujours le plus gros fruit, le plus gros vers, etc… Son bec s’ouvre toujours vers la plus grande assiette. Malgré toutes ses qualités, ce bel oiseau ne vivra pas longtemps car il mourra d’obésité ».
Le bec de l’oiseau est toujours ouvert vers la plus grande quantité… Le signe mathématique est aussi toujours ouvert vers le plus grand.

La Découverte du raisonnement 


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