Mathématiques
Comment appliquer un taux de pourcentage ?
En sixième, votre enfant apprend à appliquer un taux de pourcentage.
Depuis le CM2, il connaît le sens de l'expression "...% de" et il a appris à utiliser la proportionnalité pour calculer des pourcentages à l’aide de tableaux, dans des cas simples.
Qu'est-ce qu'un pourcentage ?
Dans une école, si 50% des enfants sont inscrits à la cantine, cela signifie que sur 100 enfants, 50 restent déjeuner à l'école.
Un pourcentage est une fraction d’un nombre dont le dénominateur est 100.
Il s’écrit avec le signe % et se lit « pour cent ».
Toutes les écritures ci-dessous sont équivalentes :
- 50%
- 50 pour 100
- 50 sur 100
- 50/100
- 0,5
Et toutes signifient la même chose : la moitié.
Au CM2, votre enfant a appris à utiliser des pourcentages dans des cas simples (10%, 25%, 50% et 75%) en faisant le lien avec les fractions d'une quantité. Mais aucune technique n'était attendue. Il savait que 10% d'un nombre signifie prendre un dixième de ce nombre, 25% signifie prendre un quart, 75% signifie prendre les trois quarts.
Retrouvez dans notre fiche La proportionnalité au CM2 un exemple de calcul de pourcentage à l'aide d'un tableau de proportionnalité.
La grande nouveauté en 6ème pour votre enfant est d'appliquer ce pourcentage à un groupe qui ne soit pas constitué de 100 élèves, afin de déterminer le nombre exact d'enfants demi-pensionnaires...
Calculer le pourcentage d'un nombre
Reprenons l'exemple d'une classe avec une proportion de 70% d'élèves demi-pensionnaires.
Si la classe compte 30 enfants, quel est le nombre d'enfants qui déjeunent à la cantine ?
Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité.
Votre enfant peut donc organiser les données de la situation proportionnelle dans un tableau.
Nombre d'enfants dans la classe | 100 | 30 |
Nombre d'enfants demi-pensionnaires | 70 | ? |
Il observe que pour passer d'une ligne à l'autre, c'est à dire du nombre total d'enfants au nombre d'enfants demi-pensionnaires, il faut multiplier par 70/100 ou 0,7. Quelle que soit la taille du groupe, il y aura toujours 70 % des enfants qui restent à la cantine.
Le pourcentage correspond donc au coefficient de proportionnalité : 70% ou 70/100 ou 0,7.
Cherchons le nombre d'enfants demi-pensionnaires dans cette classe.
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