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Mathématiques

Le programme de mathématiques en 6ème

En 6ème votre enfant approfondit tout ce qui a été vu pendant les deux premières années du cycle 3 (CM1 et CM2). Il découvre aussi de nouvelles notions, avec pour la première fois, un enseignant spécialiste de sa matière.

Le programme de mathématiques en 6ème se décompose en trois grands domaines d’étude, répartis sur une durée de 4,5 heures par semaine :

Mathématiques 6ème

Voici pour chaque domaine, les nouveautés que votre enfant va découvrir durant son année de 6ème :

Nombres et calculs

Peu de nouveautés sont prévues au programme de la 6ème.

Votre enfant approfondit ses connaissances:  

Il poursuit l'entraînement aux calculs : calcul mental, calcul posé, calcul en ligne ou avec calculatrice.

En calculs posés, il maîtrise déjà depuis le primaire, les quatre opérations avec des nombres entiers et la division d’un nombre décimal par un nombre entier (par exemple : 52,6 ÷ 4 = 13,15).

En 6ème, il apprend la multiplication de deux nombres décimaux (par exemple : 45,3 x 17,2) et la division avec quotient décimal aux dix-millièmes près (en se limitant à diviser par un nombre entier).

N'hésitez pas à consulter notre fiche sur la division en 6ème pour revoir en détail la technique opératoire et les principales définitions (dividende, diviseur, division euclidienne, division à quotient décimal).

Précisons que l’utilisation de la calculatrice a parfois été introduite dès le CM2, en lien avec le calcul mental, le calcul posé ou la résolution de problèmes.  Par exemple, la calculatrice permet à votre enfant d’effectuer rapidement certains calculs pour qu’il se concentre sur la compréhension et la résolution de problèmes. Elle permet également de manipuler les grands nombres et de vérifier un résultat.

Grandeurs et mesures

En 6ème, votre enfant poursuit ses apprentissages du primaire :

Il revoit aussi comment calculer des mesures à l'aide de formules mathématiques :

Rappelons ce qu'est une formule en mathématiques

C’est la solution d’un problème établie dans un cas général, qui fait appel à des symboles (L pour la longueur d'un rectangle, l pour sa largeur, C pour la mesure d'un côté de carré, etc.).

Voici par exemple, la formule qui permet de calculer le périmètre d'un carré de côté C (en cm) : P= 4 x C.

Quelles découvertes l'attendent en 6ème ? 

Votre enfant avait déjà découvert la notion de volume en tant que contenance d’un récipient, c’est-à-dire tout l’espace occupé par un liquide et exprimé en litres (L). 

En 6ème, il poursuit ses apprentissages et découvre la notion de volume d’un solideexprimé en m³ en établissant un lien avec les contenances (1 000 L = 1 m³).
Il apprend plus particulièrement à calculer le volume du pavé droit.  

Espace et géométrie

En 6ème, votre enfant étudie les mêmes objets géométriques qu'au CM1 et au CM2 et auparavant encore, au cycle 2, hormis le parallélogramme, qui représente la nouveauté de l'année.

En revanche, sa façon de concevoir ces objets a évolué.

Au cycle 2, votre enfant a pris l’habitude d’affirmer qu'une figure est un carré ou un rectangle parce que « ça se voit ». Au CM1, il a appris à utiliser ses instruments, l’équerre ou la règle, pour le prouver. Au CM2, il a commencé à se servir de ce qu’il savait sur la figure, pour démontrer que c’est un carré ou un rectangle.

En 6ème, on attend de lui qu'il raisonne uniquement sur les propriétés des figures et les relations qui existent entre elles (des côtés parallèles, la présence d’un axe de symétrie, etc.). 

Les instruments de géométrie ne servent plus qu'à vérifier que ce qu’il affirme "semble" vrai.

Et c'est là toute la difficulté : il doit apprendre à distinguer ce qu’il voit de ce qu’il sait.

Du coup, pour valider qu'une figure est un carré, il ne s'appuie que sur le raisonnement et l'argumentation ; c'est ce qu'on appelle une "démonstration" en géométrie.

C'est sûrement la plus grande découverte de la 6ème  pour votre enfant : le raisonnement ne s’applique qu’aux problèmes de train en retard ou de baignoires qui fuient. En 6ème, on apprend également à résoudre des problèmes en géométrie ! 

Ce raisonnement logique doit suivre une organisation en étapes très précise et n'accepte aucun désordre : on écrit ce qu'on sait, on exprime ce qu'on va démontrer, et pas à pas, on essaye de convaincre de chaque argument proposé, jusqu'à la conclusion (ce qu'il fallait démontrer). D’où l’importance de connaître toutes ses définitions de géométrie pour pouvoir s’en servir, et d'utiliser vocabulaire précis et adapté à la géométrie. 

Prenons l'exemple de la symétrie axiale. En 6ème, ce chapitre de géométrie n'est pas nouveau pour votre enfant qui l'a déjà étudié en CM1 et en CM2. Mais cette année, il va enrichir ses connaissances en introduisant un nouveau terme : la médiatrice d'un segment. Ainsi, il apprend que la droite (d), qu'il connaissait comme "axe de symétrie" de deux points A et B symétriques, s'appelle aussi la médiatrice du segment [AB]. 

Retrouvez le détail de cette nouvelle notion dans notre fiche Médiatrice et symétrie axiale.

Pour comprendre l'enchaînement des étapes d'une démonstration, n'hésitez pas à consulter notre fiche méthodologique Comment rédiger une démonstration.

De nombreux exemples vous sont également proposés :

Le raisonnement est un fil conducteur dans tous les domaines des mathématiques : on raisonne en mesure et en géométrie !

L’entraînement à la résolution de problèmes mathématiques

Depuis le primaire, votre enfant apprend à résoudre des problèmes en lien avec les autres disciplines (la géographie pour la lecture d'un tableau, les SVT ou la physique pour la lecture d'une courbe ou d'un diagramme, etc.). Cela permet de donner du sens aux nouvelles notions mathématiques, toute en consolidant ses connaissances en nombres et calculs. 

Depuis le primaire encore, il sait expliquer sa démarche de raisonnement et la rédiger en employant le vocabulaire approprié.
Et il s'aperçoit ainsi qu'en maths, on rédige autant qu'en français !

Retrouvez des exemples de problèmes dans nos fiches La résolution de problèmes en 6ème et Présenter les résultats d'un problème en 6ème.

En 6ème, les problèmes proposés à votre enfant deviennent de plus en plus complexes en faisant évoluer :

En 6ème, votre enfant résout aussi des problèmes de proportionnalité de plus en plus complexes : il sait appliquer un taux de pourcentage (voir notre fiche méthodologique), calculer des échelles, des vitesses constantes, etc.

Quelques conseils pour votre enfant en maths en 6ème 

En cours 

Rappelez-lui qu'il n'hésite pas à poser une question quand il ne comprend pas. Toute question mérite d'être posée et le professeur est là pour l'aider ! 

L'erreur permet de progresser, alors qu'il n'est pas peur de se tromper ! 

Ses cahiers (ou classeurs) sont des outils importants. Qu'il essaye d'en prendre soin. 

Et à la maison ? 

Votre enfant doit : 

Mais le plus important, c'est le soin apporté, non pas au classeur ou au cahier (même si c'est important), mais surtout aux travaux faits (en classe ou à la maison) tant dans les explications écrites que dans la précision lors de la construction des figures. C'est PRIMORDIAL! 

Bonne année de mathématiques ! 

Ce qui est attendu de votre enfant en fin de cycle 3 

Nombres et calculs  

 Grandeurs et mesures

 Espace et géométrie

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